Auflösung des Mathe-Rätsels aus der letzten Ausgabe

Des Rästels Lösung

Moosach · Letzte Woche testeten wir den mathematischen Forscherdrang unserer Leser. Heute liefern wir Ihnen hier die Auflösung der beiden Aufgaben.

Aufgabe 1: Von den Zahlen 1,2,3,4,5,6,7,8 und 9 sind fünf ungerade und vier gerade Zahlen. Schreibt man unter diese Zahlen dieselben Zahlen nochmals in irgendeiner anderen Reihenfolge, so muss danach in jedem Fall unter mindestens einer der ungeraden Zahlen eine andere ungerade Zahl stehen. Die Differenz dieser beiden Zahlen ist immer gerade. Das Produkt aller Differenzen muss somit ebenfalls immer gerade sein, da ein Faktor stets gerade ist.

2. Aufgabe (s. Abbildungen): Zur Lösung dieser Aufgabe zeichnet man am besten zunächst verschiedene Lagen des Geodreiecks und markiert jeweils den Punkt C (Spitze des Dreiecks). Hieraus ergibt sich sofort die Vermutung, dass der Punkt C auf einer Strecke wandert, die auf der Winkelhalbierenden der Kanten des Blattes Papier liegt. Die Lage der Endpunkte dieser Strecke ergibt sich aus drei besonderen Lagen des Geodreiecks auf dem Blatt. Diese Vermutung müsste jetzt allerdings noch sauber mathematisch bewiesen werden, was wir unseren Lesern an dieser Stelle aber ersparen möchten. Näheres unter www.lwmb.de.

Artikel vom 05.02.2004
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